Pengertian Matriks

Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel dan konstanta) yang tersusun dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks merupakan suatu cara visualisasi variabel yang merupakan kumpulan dari angka-angka atau variabel lain, misalnya vektor. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Pemanfaatannya misalnya dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan.

Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital ditebalkan (misal matriks A, dituliskan dengan A). Sebagai contoh matriks, perhatikan tabel yang memuat informasi biaya pengiriman barang dari 3 pabrik ke 4 kota berikut ini:

 

Pabrik	Kota
	Kota 1	Kota 2	Kota 3	Kota 4
Pabrik 1	5	2	1	4
Pabrik 2	2	3	6	5
Pabrik 3	7	6	3	2

Tabel di atas jika disajikan dalam bentuk matriks akan menjadi seperti berikut:

	Kolom1	Kolom2	Kolom3	Kolom4
	5	2	1	4	Baris1
A =	2	3	6	5	Baris2
	7	6	3	2	Baris3

Matriks di atas, kita sebut saja matriks A, memiliki tiga baris yang mewakili informasi Pabrik (1, 2, dan 3) dan empat kolom yang mewakili informasi Kota (1, 2, 3, dan 4). Sedangkan informasi biaya pengiriman dari masing-masing pabrik ke tiap-tiap kota, diwakili oleh perpotongan baris dan kolom. Sebagai contoh, perpotongan baris 1 dan kolom 1 adalah 5, angka 5 ini menunjukkan informasi biaya pengiriman dari pabrik 1 ke kota 1, dst. Secara umum, bentuk matriks di atas dapat dituliskan seperti berikut:

	a11	a12	a13	a14
A =	a21	a22	a23	a24
	a31	a32	a33	a34

dimana, pada notasi elemen matriks, angka sebelah kiri adalah informasi baris sedangkan angka di kanan adalah informasi kolom, contoh a23 berarti nilai yang diberikan oleh baris ke-2 dan kolom ke-3.

Setiap bilangan pada matriks disebut elemen(unsur) matriks. Letak suatu unsur matriks ditentukanoleh baris dan kolom di mana unsur tersebut berada. Misalnya, pada matriks di atas unsur 25 trletak pada baris ke-3 dan pada kolom ke-2. Suatu matriks dinyatakan dengan huruf kapital  A , B , C ,. . . .  dan seterusnya, sedangkan unsur matriks dinyatakan dengan huruf kecil a, b , c , . . ., dan seterusnya.

 Contoh :

Matriks  A  mempunyai  dua  baris  dan dua kolom. Oleh karena itu kita katakan bahwa matriks A  berordo  2 x 3 ditulis  A2x3 atau  ( a23 ) .Ordo suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan banyaknya kolom dalam matriks tersebut.